Archief voor categorie: Belevenissen met Morse

Het morseteken voor het @ apenstaartje.
Sinds wanneer maakt het apenstaartje officieel deel uit van de morsecode? Onlangs vroeg iemand mij wanneer het apenstaartje (didahdahdidahdit of, zo je wilt, punt streep streep punt streep punt, als één teken geseind) officieel is toegevoegd aan de morsecode. In oude correspondentie van de examencommissie vond ik het antwoord: per 3 mei 2004.

Lees meer

Timing van morse

Zoals bekend worden boodschappen in morse opgebouwd uit ‘punten’ en ‘strepen’, oftewel, het gedurende korte of lange tijd inschakelen van de zender. Een streep is officieel drie keer zo lang als een punt, en ook de pauzes ertussen zijn vastgelegd: een pauze binnen een letter is even lang als een punt; de pauze tussen twee letters is drie  keer zo lang, en de pauze tussen twee woorden is zeven keer zo lang als een punt. Handgeseind morse (en zeker dat van mij) zal al gauw van deze officiële timing afwijken; maar hier neem ik aan dat de timing wel precies is, bijvoorbeeld bij machinaal geseind morse.

Figuur 1 toont bovenaan een voorbeeld van correct getimed morse, in dit geval het woord PARIS. Dit woord is, inclusief de spatie aan het eind, precies 50 tijdseenheden lang, elk ter grootte van een punt, en wordt algemeen gebruikt om de snelheid in woorden per minuut (wpm) te definiëren. In de figuur duurt een punt 0,1 s; dan duurt PARIS 5,0 s en past dus 12 keer in een minuut, zodat de snelheid 12 wpm is.

Onder de morsetekens is een sinus van 5 Hz getekend. Dit is de frequentie die je zou krijgen als je aan een stuk door punten zou seinen met telkens een puntpauze ertussen. Als we deze sinus vergelijken met het morsepatroon, valt iets op: elke punt in het morsepatroon valt samen met een piek van de sinus. En elke streep in het morsepatroon omvat twee pieken en één dal, nooit andersom.

Dat samenvallen van de 5 Hz met de punten is geen vanzelfsprekendheid. Het is een gevolg van de timingsregels van morse. Ter vergelijking heeft het tweede (rode) morsesignaal in de figuur een afwijkende timing: hier zijn strepen 2 punten lang in plaats van 3, en letterpauzes 4 in plaats van 3. We zien dat de punten dan soms met de pieken en soms met de dalen van de 5 Hz samenvallen.

Een andere manier om dit te begrijpen is door het morsesignaal niet te zien als een opeenvolging van punten, strepen en pauzes, maar als een opeenvolging van drie combinaties: aan-uit, aan-aan, en uit-uit. Elk van deze combinaties is twee punten lang, en we kunnen hiermee elke morseboodschap maken. Een punt in een morseletter, incl. de minimale pauze daarna, is aan-uit; een streep is aan-aan gevolgd door aan-uit (totaal dus drie keer aan gevolgd door een keer uit); een letterpauze is uit-uit (samen met de uit aan het eind van de voorafgaande punt of streep komen we dan op drie keer uit achter elkaar), en op dezelfde manier is een woordpauze drie keer uit-uit. Elke combinatie aan-uit, aan-aan of uit-uit duurt even lang als een periode van de 5 Hz sinus. Merk op dat we de vierde mogelijke combinatie, uit-aan, niet nodig hebben; zodoende gebeurt het nooit dat het morsesignaal tijdens de piek van de sinus uit is maar tijdens het daaropvolgende dal aan.

Spectrum

Laten we ‘ns bekijken hoe het spectrum van deze morsesignalen eruitziet, zie figuur 2. De bovenste, groene lijn  toont het spectrum van het eerste signaal uit de vorige figuur: PARIS herhaaldelijk geseind met 12 wpm en perfecte timing. We zien de sterkste piek bij een frequentie van 5 Hz. Dat was te verwachten, aangezien we hierboven de 5 Hz al hadden ‘herkend’ in het morsesignaal.

De tweede (rode) lijn toont het spectrum van het tweede signaal uit de vorige figuur, dus wederom PARIS maar nu met de afwijkende timing. De piek bij 5 Hz in het spectrum is nu een van de zwakste.

In zowel het groene als het rode spectrum zien we ook nog veel andere piekjes, allemaal op veelvouden van 0,2 Hz. Dit komt doordat het hele woord PARIS elke 5 seconden herhaald wordt; dus alle spectrale componenten moeten een veelvoud van 1/5 Hz zijn. Ter vergelijking toont de derde, gele, lijn het spectrum van het seinen van het hele alfabet (met her en der een spatie), wederom met 12 wpm. De sterke component op 5 Hz is weer aanwezig, maar doordat de tekst zelf nu veel minder regelmatig is en geen duidelijke herhaling bevat, is de rest van het spectrum nu uitgesmeerd, zonder duidelijke pieken.

Bij andere seinsnelheden dan 12 wpm verandert de frequentie van de piek natuurlijk mee: deel de seinsnelheid in wpm door 2,4 om de frequentie in Hz te vinden.

Afwijkende woordpauze

Van figuur 1 had ik de laatste (blauwe) lijn nog niet besproken. Dit is wederom PARIS, nu geseind met een timing die maar in één opzicht afwijkt van de standaard: de pauze tussen twee woorden is 6 punttijden in plaats van 7. Vergelijken we dit signaal met de 5 Hz sinus, dan zien we dat in het eerste woord de punten nog steeds samenvallen met de pieken van de sinus, maar dat in het tweede woord (waarvan alleen de eerste letter getekend is) de punten juist samenvallen met de dalen. Dit gaat zo door: bij elke woordspatie ‘verspringt’ het morsesignaal t.o.v. de 5 Hz sinus.

Dit heeft een heel kenmerkend gevolg voor het spectrum, zoals te zien in de laatste (blauwe) lijn in figuur 2. De piek bij 5 Hz is nu weg; in plaats daarvan zijn er twee pieken op 4,9 en 5,1 Hz. Je kunt dit zien als zijbanden ten gevolge van modulatie: de eerdergenoemde 5 Hz wordt nu 180 graden in fase gemoduleerd met een blokgolf van 0,1 Hz (afwisselend 5 seconden lang de ene fase en dan 5 seconden lang de omgekeerde fase).

Detectivewerk

Zo’n analyse van een spectrum kan nuttig zijn om een signaal te identificeren als je om welke reden dan ook geen gedetailleerdere informatie hebt. Bijvoorbeeld als het signaal te zwak is om de individuele morsetekens te herkennen, of als je alleen maar een spectrumplaatje hebt.

Die situatie deed zich eerder dit jaar voor, toen PA0EHG het spectrumplaatje publiceerde dat u op [6] kunt vinden. Daarop zijn twee signalen te zien. Het ene is een morsebaken van PA0RYL op 3555,5555 kHz met een seinsnelheid van 8 wpm; de sterke piek bij 8 / 2,4 = 3,33 Hz is goed te herkennen. Van het tweede signaal was onduidelijk waar het vandaan kwam; mogelijk ook van PA0RYL, maar dan met een ongewoon propagatiemechanisme. Echter, dat tweede signaal heeft geen sterke component bij 3,33 Hz. Wel bij 11,0 en 11,3 Hz. Voor een morsesignaal zou dat op 11 x 2,4 = 26,4 wpm wijzen. Volgens reversebeacon.net heeft OM5CM rond dat tijdstip CQ geroepen met die snelheid en op ongeveer die frequentie, dus hij zou het kunnen zijn. Maar waarom dan die dubbele piek bij 11,0 én 11,3 Hz? Welnu, OM5CM stuurde mij desgevraagd een opname van zijn CQ toe. Daaruit bleek dat zijn keyer een woordpauze van 6 in plaats van 7 punten geeft: dat zorgt, zoals we hierboven al zagen, dat de piek in het spectrum gesplitst wordt. Het feit dat de piek ook in het ontvangen signaal gesplitst was, versterkt het vermoeden dat het signaal inderdaad van OM5CM kwam (al zullen we het nooit 100% zeker weten).

Waarom is die morse-timing zo?

Het morsealfabet heeft een lange geschiedenis, die al begonnen is ver voor de uitvinding van de radio, namelijk in de jaren ‘30 van de 19e eeuw voor telegrafie over kabels. Voor gebruik op internationale telegraafkabels zijn het huidige alfabet en de regels voor de timing in 1865 vastgelegd op de eerste conferentie van de ITU (International Telecommunications Union), zie figuur 3. Merkwaardig genoeg staat hier dat een woordspatie 4 (‘quatre’) punten lang is, wat nauwelijks langer is dan de letterspatie van 3 punten. Ik denk dat bedoeld is dat de woordspatie 4 punten moet zijn boven op de letterspatie van 3 punten, zodat je totaal op de 7 punten uitkomt die we uit latere ITU-publicaties gewend zijn; de meest recente is [2].

Maar de ITU heeft dat alfabet natuurlijk niet ter plekke verzonnen. Zij baseerden zich op werk van de Duitser Clemens Gerke. In een boek [3] uit 1851 vergelijkt hij verschillende morse-alfabetten in termen van de gemiddelde lengte van de letters. In dat boek rekent hij alsof een streep 2 keer zoveel tijd kost als een punt. Als we aannemen dat de korte pauzes binnen een letter even lang zijn als een punt, dan komt dit overeen met de ITU-timing: streep plus korte pauze is 2 keer zo lang als punt plus korte pauze. Gerke schrijft dat die factor 2 ‘inderdaad de regel’ is, en merkt ook nog op dat het ‘in de praktijk gebruikelijk is om nog wat meer te nemen’. Zie figuur 4, een stukje uit zijn boek in fraaie (maar voor ons vaak moeilijk leesbare) gotische letters.

Blijft de vraag of het toeval is dat de timing van internationaal morse zo’n sterke spectrale component heeft. Vermoedelijk heeft in 1865 nog niemand overwogen om Fourier-transformaties toe te passen om morsesignalen. Maar misschien is er een andere reden. N0HFF schrijft in [4] dat internationaal morse een duidelijk regelmatig ritme heeft, in tegenstelling tot Amerikaans morse (zie hieronder). Dat regelmatige ritme zou best kunnen zijn hoe het menselijk brein die sterke spectrale component (het vaste ritme van de punten) ervaart. Dus wellicht zijn de keuzes met betrekking tot de timing gemaakt of ontstaan omdat het ritme fijn in het gehoor lag?

Amerikaans morse

Naast het internationale morsealfabet van de ITU is nog tot in de 20e eeuw een ander alfabet gangbaar geweest. Dit alfabet werd in Amerika op de telegraaflijnen gebruikt, en in de begintijd van de radiotechniek ook voor binnenlands radioverkeer. Amerikaanse radioamateurs moesten in die tijd dus twee morsealfabetten beheersen! [5]

Kenmerkend voor het Amerikaanse alfabet is dat er binnen een letter niet alleen punten, strepen en punt-pauzes kunnen voorkomen, maar ook nog extra lange strepen, en ietsje langere pauzes. Vooral die laatste zijn verwarrend: je moet goed uitkijken dat je zo’n pauze binnen de letter niet verwart met een gewone (maar nog wat langere) pauze tussen letters. Voor dit alfabet lijkt geen vaste regel te bestaan voor hoe lang een streep is in verhouding tot een punt: de meeste bronnen zeggen 3 keer zo lang (net als bij de ITU), maar sommige zeggen 2. N0HFF suggereert [4] dat de timing in de praktijk vaak aan de omstandigheden werd aangepast, bijvoorbeeld een wat langere pauze achter een letter die zo’n tussenpauze bevat, om het onderscheid duidelijker te maken.

Er is een opname van een radiouitzending in Amerikaans morse uit 1910 bewaard gebleven, destijds blijkbaar opgenomen op een wasrol [7]. Figuur 5 toont een stukje van die uitzending als grafiek, met daaronder de transcriptie in letters. We herkennen hier een paar letters die gelijk zijn aan het internationale alfabet (A, D en E) maar zien ook twee voorbeelden van afwijkende letters: de O, bestaande uit twee punten met ietsje meer pauze ertussen, en de L, zijnde een extra lange streep. Merk op hoe klein het verschil is tussen de pauze binnen een O, en tussen beide O’s in; je kunt twee O’s gemakkelijk verwarren met twee I’s of een enkele H. Ik had gehoopt uit deze opname te kunnen afleiden hoe de verhouding tussen punt en streep was, maar het geseinde is zo onregelmatig dat daar niets over te zeggen is. Het is zelfs zo onregelmatig dat ik er zelf niet uitkwam zonder de transcriptie die er op [7] bij stond. Ik weet niet of die Amerikaanse telegrafisten nou zo getalenteerd waren dat ze dit nog konden ontcijferen, of dat de opname op zo’n wasrol toch wat minder stabiel is dan wij in het SDR-tijdperk gewend zijn…

Geduld is een schone zaak…

Voor de waterval in een typisch SDR-programma wordt elke FFT over ongeveer een tiende seconde aan signaal genomen, met als gevolg een frequentieresolutie van ongeveer 10 Hz en zo’n 10 updates per seconde. Daarmee kun je bijvoorbeeld de afzonderlijke punten en strepen van een morsesignaal nog onderscheiden. In de spectrumplaatjes van figuur 2 en [6] betrof elke FFT daarentegen enige tientallen seconden: zo’n langere FFT geeft meer resolutie in het frequentiedomein, maar minder detail in het tijddomein: de losse punten en strepen zijn niet meer zichtbaar, maar details van de morsetiming worden in het frequentiedomein zichtbaar.

Soms is het zinvol om over een nog veel langere tijdsduur het spectrum te bepalen. Een extreem voorbeeld daarvan is te zien in figuur 6. We zien hier het spectrum van de hele maand(!) december 2021 op 8270 Hz (niet kHz!). Al sinds begin 2021heeft VO1NA bijna ononderbroken een ongemoduleerde zender in de lucht staan op die frequentie, en de figuur toont het spectrum zoals ontvangen door DL0AO. We zien aan weerszijden van de draaggolf een piek op 0,0000116 Hz afstand. Dat lijkt een krom getal, maar het is 1/86400 Hz. In een dag zitten 86400 seconden, dus die zijband heeft een frequentie van 1 periode per dag. Deze ‘modulatie’ komt doordat de VLF-propagatie in een dag-nacht-ritme varieert. De pieken links en rechts van de draaggolf zijn niet even hoog. Dat kan gebeuren als er zowel amplitude- als fasemodulatie optreedt, wat hier inderdaad wel plausibel is. De amplitudemodulatie is een variatie in sterkte (VLF-signalen worden ‘s nachts minder gedempt dan overdag), en de fasemodulatie kan komen doordat de hoogte van de ionosfeer verandert, en daarmee de lengte van het pad.

Referenties

[1] Réglement de service international, Documents diplomatiques de la conférence télégraphique internationale de Paris, 1865; https://search.itu.int/history/HistoryDigitalCollectionDocLibrary/4.1.43.fr.200.pdf
[2] Recommendation ITU-R M.1677-1 (10/2009); https://www.itu.int/rec/R-REC-M.1677-1-200910-I/
[3] Fr. Clemens Gerke: Der praktische Telegraphist, oder die electro-magnetische Telegraphie nach dem Morse’schen System, 1851; https://www.digitale-sammlungen.de/en/view/bsb10431420?page=139
[4] William G. Pierpont N0HFF: The Art & Skill of Radio-Telegraphy, hoofdstuk 19 en 20; http://www.zerobeat.net/tasrt/
[5] Alfred Powell Morgan: Wireless Telegraph Construction For Amateurs, 1914; https://archive.org/details/wirelesstelegrap-00morgrich/page/174/mode/2up
[6] https://groups.io/g/Dopplergram/topic/88487112
[7] http://tinfoil.com/cm-0406.htm

Inspector Morse is de titel van een populaire televisieserie die van 1987 tot 2000 op de Britse televisie te zien was, maar ook heel bekend werd in België en Nederland door de (her)uitzendingen op Canvas en op de KRO. Inspector Morse is gebaseerd op de boeken van Colin Dexter.